笛卡尔积为什么不叫笛卡尔积，直积与笛卡尔乘积的区别

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1、笛卡尔乘积是指在数学中，两个集合X和Y的笛卡尓积（Cartesian product），又称直积，表示为X×Y，第一个对象是X的成员而第二个对象是Y的所有可能有序对的其中一个成员。

2、假设集合A={a, b}，集合B={0, 1, 2}，则两个集合的笛卡尔积为{(a, 0),(a, 1),(a, 2),(b, 0),(b, 1),(b, 2)}。

3、类似的例子有，如果A表示某学校学生的集合，B表示该学校所有课程的集合，则A与B的笛卡尔积表示所有可能的选课情况。A表示所有声母的集合，B表示所有韵母的集合，那么A和B的笛卡尔积就为所有可能的汉字全拼。

4、设A,B为集合，用A中元素为第一元素，B中元素为第二元素构成有序对，所有这样的有序对组成的集合叫做A与B的笛卡尔积，记作AxB.

5、A×B={(a, 0),(a, 1),(a, 2),(b, 0),(b, 1),(b, 2)}

6、B×A={(0, a),(0, b),(1, a),(1, b),(2, a),(2, b)}

7、D2=SPECIALITY={计算机专业，信息专业}

8、D3=POSTGRADUATE={李勇，刘晨，王敏}

9、D=D1×D2×D3={(张清玫,计算机专业,李勇),(张清玫,计算机专业,刘晨),

10、(张清玫,计算机专业,王敏),(张清玫,信息专业,李勇),

11、(张清玫,信息专业,刘晨),(张清玫,信息专业,王敏),

12、(刘逸,计算机专业,李勇),(刘逸,计算机专业,刘晨),

13、(刘逸,计算机专业,王敏),(刘逸,信息专业,李勇),

14、(刘逸,信息专业,刘晨),(刘逸,信息专业,王敏)}

15、这样就把D1,D2,D3这三个集合中的每个元素加以对应组合，形成庞大的集合群。

16、本个例子中的D中就会有2X2X3个元素，如果一个集合有1000个元素，有这样3个集合，他们的笛卡尔积所组成的新集合会达到十亿个元素。假若某个集合是无限集，那么新的集合就将是有无限个元素

笛卡尔乘积是指在数学中，两个集合X和Y的笛卡尔积，又称直积，表示为X×Y，第一个对象是X的成员而第二个对象是Y的所有可能有序对的其中一个成员，而笛卡尔乘积的具体算法及过程如下：

设A,B为集合，用A中元素为第一元素，B中元素为第二元素构成有序对，所有这样的有序对组成的集合叫做A与B的笛卡尔积，记作A x B.

1、“∈”是数学中的一种符号。读作“属于”。若a∈A，则a属于集合A，a是集合A中的元素。数学上读此符号时，直接可以用“属于”这个词来表达。

2、∧，称为合取，就是逻辑与，例如：P∧Q当且仅当P与Q同时为真(T)时，结果为真，其余全为假（F）

3、∨，称为析取，就是逻辑或,例如： P∨Q,当且仅当P与Q同时为F时，结果为假，其余全为真。

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