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小学数学“和差问题”题型答题技巧！

简单题：有两个数，它们的和为16，差为2，求这两个数。

一般解答：加数（较大数）+ 加数（较小数）= 和

加数（较大数）- 加数（较小数）= 差

即：较大数-2=较小数 或者 较小数+2=较大数

即：较大数 + 较大数 - 2 = 和 或者 较小数 + 2 + 较小数 = 和

即：2倍较大数 - 2 = 16 或者 2倍较小数 + 2 = 16

较大数 =（16 + 2）÷ 2 = 9 或者 较小数 = （16 - 2）÷ 2 = 7

这样做，需要经过层层思考，思路还要清晰。愣是把简单题复杂化了！

其实，有简单应变的方法：求大数用两个数和、差的和，求小数用两个数和、差的差，再各一半计算。

很绕口吧！————来，

简化一下，口诀：大数和，小数差，各一半计算。

数量关系式：

较大数 =（和＋差）÷ 2

较小数 =（和－差）÷ 2

变式题1：李奶奶家有公鸡和母鸡共70只，公鸡的只数比母鸡多12只。公鸡和母鸡各多少只？

只要思考：公鸡是较大数，母鸡是较小数，则：

公鸡 =（70 + 12）÷ 2 = 41（只）

母鸡 =（70 - 12 ）÷ 2 = 29（只）

变式题2：小明妈妈到超市买了大米和面粉共24斤，大米比面粉多8斤。小明妈妈买的大米和面粉各多少斤？

只要思考：大米是较大数，面粉是较小数，则：

大米 =（24 + 8）÷ 2 = 16（斤）

面粉 =（24 - 8 ）÷ 2 = 8（斤）

变式题3：某水果店新进苹果、梨和桃三种水果。苹果、梨共重32千克，梨、桃共重30千克，苹果、桃共重22千克。三种水果各重多少千克？

只要思考：在这三组和中，谁是较大数，谁是较小数。

先思考：已知两个数的和： 苹果+梨=32 梨+桃=30 苹果+桃=22

有和，没有差？————说明：需要自己构造差。

发现：任意两组之间都共有一种水果，只要任意两组之差，可以求出某两种水果的差值。

即：苹果 - 桃= 32 - 30

梨 - 苹果 = 30 - 22

梨 - 桃 = 32 - 22

得到两个数的差： 苹果 - 桃 = 2 梨 - 苹果 = 8 梨 - 桃 = 10

因此，在苹果和桃的组合中，苹果是较大数，桃是较小数

在梨和苹果的组合中，梨是较大数，苹果是较小数

在梨和桃的组合中，梨是较大数，桃是较小数

接下来，任意选择组合计算即可。

这里，以选择苹果和梨的组合为例，

较大数 梨 =（32 + 8 ）÷ 2 = 20（千克）

较小数 苹果=（32 - 8）÷ 2 = 12（千克）

最后，可以求出 桃 = 10（千克）

叙述概念：已知两个数的和与两个数的差，求这两个数的题型称作 ”和差问题“。

总结技巧：和差题型，列出和与差的算式，确定大数和小数，和、差一半算。

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