大数据运算模型设计，大数据算法结课论文

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大数运算是在计算机科学、数学和密码学领域中，通过算术运算完成大量的运算的技术。它是指处理超出长整形范围的数字时所需要使用到的算法或技术。1.大数计算的需要

超出长整型範圍的數字，為了完成像是計算指數、斐波那契數列、素數等有大數操作的數學運算，都需要使用大數運算。比如在密码学中，數位簽名和加密都必須使用到大數運算，保證其數據安全。2.大數运算的实现

由于限于傳統硬件的計算能力，一般採用比較簡單的大數运算算法，如單步加法和乘法等。用户可以根据实际需要，结合上述算法以及位移、模算算法等，实现大数运算。3.大數运算的应用

大數运算的主要应用有：（1）素数的计算：当需要寻找某一范围内的素数时，大数运算就显得尤为重要，可以用来快速确定素数；（2）大精度取模：大数取模运算是完成模运算所必需的，它在信息安全领域中有着广泛的应用和重要性；（3）大数字加密：大数字加密也是使用大数运算的重要应用，这种加密方式可以避免信息被利用硬件攻击而被拆解出来；（4）数学模型的求解：大数运算也可以用于数学模型的求解，我们可以利用有限精度的算法来近似地解决复杂的数学模型。4.大數運算的注意

（1）由于大数運算需要使用大量的位移運算，對硬件要求比較高；（2）大數運算一般不能用一般的更新算法来求解，而需要一系列复杂的算法来实现；（3）使用大數運算完成計算，往往需要占用較多的時間。5.大數運算的發展

隨著硬件設備的不斷演進，大數運算也在不斷發展。近年來，許多大數運算的算法得到了改進，如樹形算法、基於類I的算法、快速樹傳算法等。現代計算機技術的發展讓大數運算變得更快、更安全，且應用變得更廣泛。

一、大数运算的定义

1. 大数运算，又称为分桃运算，随着计算机技术的蓬勃发展，由计算机进行的整数计算越来越普及，它也极大地简化了 Polya 、 Rameshwar 乃至中世纪的数学传统。因为数学中大数（即超出数据所能表示范围）仍未可求，所以大数运算指在计算机中对特定范围内大数的计算。其目的是使用计算机来模拟进行大数的大规模计算。

2. 由于近代计算机的出现，流水处理等大数据量的计算任务十分典型，它将几千万个数据按大数乘除法计算出一组可靠结果来，因而大数运算常与大数据量处理一起提。

二、大数运算的实现

1. 计算机技术的突飞猛进，使得大数运算成为可能。大数运算可以分为算法方面和实现方面：算法方面涉及算法选择、算法实现、数据结构等，实现方面涉及使用语言（脚本语言或编译后语言）、计算机硬件、编译器等。

2. 由于计算机内存的空间只能存储数据的有限字节数，所以运算的最大可能值也有限。实际运算中，可以使用分治法进行大数处理，将数据分为若干子数据，每次只计算一个子数据，再将所有结果合并在一起。这样可以提高运算的速度，增加大数的运算精度。

三、大数运算的应用

1. 大数运算在科学计算、金融计算及密码学等应用中都大有作为，其中科学计算的应用最多，如：金融工程中的投资衍生现象，数值分析中的插值和逼近，物理和化学计算中的数值解决等。

2. 金融计算主要涉及金融商品定价，如期货、期权等，以及金融风险模型的建立等；密码学应用主要涉及数据传输安全、认证机制、密码破译等。

3. 另外，由于大数运算的可靠性和有效性，大数运算也可以用来处理大量算术运算，甚至是处理海量数据，特别是在数据分析方面更是有着无可比拟的效果。

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