python图像几何变换大全，几何变换与函数解析式

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图像的几何变换主要包括：平移、旋转、缩放、剪切、仿射、透视等。图像的几何变换主要分为：刚性变换、相似变换、仿射变换和透视变换（也称为投影变换）。刚性变换：平移、旋转；相似变换：缩放、剪切；仿射变换：从一个二维坐标系变换到另一个二维坐标系的过程，属于线性变换。通过已知3对坐标点便可求取变换矩阵。透视变换：从二维坐标系变换到三维坐标系，在从三维坐标系投影到二维平面，属于非线性变换。通过已知4对坐标点便可求取变换矩阵。

仿射变换仿射变换是把一个二维坐标系转换到另一个二维坐标系的过程，在转换过程中坐标点的相对位置和属性不发生变换，属于线性变换。在该变换过程中只发生平移和旋转，因此一个菱形在发生仿射变换后还是一个菱形。也可以说，仿射变换是指在向量空间中进行一次线性变换（乘以线性矩阵）和一次平移（加上一个向量），变换到另一个向量空间的过程。仿射变换代表的是两幅图像之间的映射关系，仿射变换矩阵为2X3的矩阵，总的来说，仿射=平移+旋转。仿射变换Python例子

效果图原图透视变换后的效果图

透视变换透视变换是将一个图像投影到新的视平面，该过程包括：1.将二维坐标系转换为三维坐标系；2.将三维坐标系投影到新的二维坐标系。该过程属于非线性变换过程，一个菱形在经过非线性变换后得到一个四边形，但是不在平行。透视变换又可以称为投影变换，仿射变换属于透视变换的特例。透视变换能够保持“直线性”，即原图中的直线，在经透视变换后仍为直线。透视变换示意图

​透视变换矩阵变换公式为：​

其中透视变换矩阵为：​

要移动的点，即源目标点：

定点，即移动到的目标点：​

从二维空间变换到三维空间，因为图像在二维平面，故除以Z，（X‘，Y’，Z‘）表示图像上的点。​

另a33=1,展开上面的公式，可得到一个点为：

四个点，即可得到8个方程，便可求解出透视变换矩阵A。透视变换代码：

变换结果原图​透视变换后的效果图

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