十进制10转换成二进制二进制，二进制0101转换十进制怎么算

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　　嘿!大家好，我是一名资深的操作系统优化师。今天我要和大家聊一聊十进制转二进制这个话题。

　　首先，我们先从整数部分开始说起。想要将十进制数转换成二进制，我们可以使用除2取余法。具体的做法是，我们每次将整数部分除以2，然后取余数作为该位权上的数，接着再将商继续除以2，余数再成为上一个位权上的数。这个步骤一直持续下去，直到商为0为止。最后，我们从最后一个余数开始读数，一直读到最前面的一个余数为止。

　　举个例子，比如我们要将十进制的168转换成二进制。我们首先将168除以2，商84，余数是0。然后将84除以2，商42，余数还是0。再将42除以2，商21，余数还是0。继续将21除以2，商10，余数是1。再继续将10除以2，商5，余数还是0。再将5除以2，商2，余数是1。然后将2除以2，商1，余数还是0。最后将1除以2，商0，余数是1。这样，我们可以得到最后的结果，将十进制数168转换成二进制是10101000。

　　接下来是小数部分的转换。对于小数部分，我们可以使用乘2取整法。具体的做法是，我们先将小数部分乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分继续乘以2，再取整数部分。这个过程一直持续下去，直到小数部分为零。如果小数部分永远不为零，就按照我们要求保留的小数位数来决定是舍弃还是进一位。换句话说，就是0舍1入。最后，我们从整数部分开始读到小数部分的最后。

　　再举个例子，比如我们要将0.125转换成二进制。我们首先将0.125乘以2，得到0.25，整数部分是0，小数部分是0.25。然后再将0.25乘以2，得到0.5，整数部分是0，小数部分是0.5。接着将0.5乘以2，得到1.0，整数部分是1，小数部分是0.0。最后，我们从第一位开始读，得到的结果是0.001。

　　对于转换成十进制，我们可以使用按权相加法。即将二进制的每位数乘以权重，然后将它们相加得到十进制数。

　　那么，我们来看一个例子，比如将二进制数101.101转换成十进制数。我们可以将每位数乘以权重，然后相加起来。最终结果是5.625。

　　接下来，我们来聊一聊二进制和八进制之间的转换。很有意思的是，八进制和十六进制是由二进制演变而来的。我们可以用三位二进制来表示一位八进制，用四位二进制来表示一位十六进制。另外，值得记住的是，8=2³，16=2⁴。同时，我们还要记住四个数字8、4、2、1，分别对应2³、2²、2¹、2⁰。有了这些知识储备之后，我们就可以来进行二进制和八进制之间的转换了。

　　对于将二进制转换成八进制，我们可以使用取三合一法。具体的做法是，从二进制的小数点为界，向左(或者向右)每三位取成一位，然后将这三位二进制数按权重相加，得到的结果就是一位八进制数。最后，按照顺序排列这些数，小数点的位置不变，就得到了我们要求的八进制数。

　　举个例子，比如我们要将二进制数101110.101转换成八进制。我们可以先将101110.101转换成八进制数56.5。

　　如果要将八进制转换成二进制，我们可以使用取一分三法。即将一位八进制数分解成三位二进制数，然后将这三位二进制数按权重相加，恢复成八进制数，小数点的位置不变。

　　举个例子，比如我们要将八进制数67.54转换成二进制。我们可以得到的结果是110111.101100，即110111.1011。

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