连通分量特点，连通分量和强连通分量的区别

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　　今天我来给大家讲一下关于连通分量的概念。我们知道，在无向图中，如果从一个顶点vi到另一个顶点vj有路径，那么我们就说vi和vj是连通的。如果图中的任意两个顶点都是连通的，那么我们就称之为连通图。但是，如果有一些顶点之间不连通，那么我们就称之为非连通图。

　　那么问题来了，对于非连通图，我们可以找出哪些最大的连通部分呢?这里所谓的最大，就是说在这个子图中包含的顶点个数最多。直觉上来讲，最大就是最大，不能再更大了，或者说再大一点也不能超过自己。因此，我们称这个最大的连通子图为连通分量。

　　那么，我们来定义一下什么是极大连通子图。极大连通子图就是：首先，假设有一个子图S，S是连通的;然后，如果有另一个子图S'也是连通的，并且S是S'的子图，那么我们就可以推出S等于S'。简单来说，极大连通子图就是不能再更大了，再大一点就不连通或者点数不够了。

　　如果极大连通子图是“最大”的概念，那极小连通子图又是什么呢?相反地，极小连通子图就是不能再更小了，再小一点就不连通或者顶点不够了。换句话说，极小连通子图就是：首先，假设有一个子图S，S是连通的;然后，如果有另一个子图S'也是连通的，并且S'包含了图G的所有顶点，那么我们就可以推出S'等于S。

　　还有一点需要注意的是，上面我所描述的定义比较容易验证，非常实用。不过需要注意的是，在有向图中，如果图中的任意两个顶点vi和vj都是连通的，那我们就称之为强连通图。

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