fft算法原理和基本性质的理解，什么情况下的fft算法效率比较高

今天小编为大家分享Windows系统下载、Windows系统教程、windows相关应用程序的文章，希望能够帮助到大家！

（1）FFT的全称为快速傅里叶变换，是一种根据计算机快速分析时域信号周期性的一种数学模型。它的基本原理是克服信号的时间特性，将信号的振幅来提取频域信息，也就是将原始数据从时域转换成频域的数据，让分析过程更加方便快捷。

（2）FFT算法原理主要是基于傅里叶变换（FTTF），傅里叶变换可以将信号从时域变换到频域，它假定任何一个信号都可以由一系列正弦波叠加表示，它允许信号中任意两个周期之间的任意频率值进行加权叠加。

（3）与原始的傅立叶变换不同，FFT算法可以将复杂的信号从时域变换到频域的转换过程更快速便捷，FFT算法也就是利用采样分析的特性，采用一种分解法来将测量的点分解为数个“部分”，这就使信号可以以较少的时间完成从时域到频域的转换。

（4）FFT算法的分解法又称FFT算法，它以快速的递归方式进行计算，同时也采用一种称为“蝶形”的对数级分解法来对复杂的信号进行分解，也就是不断的把信号拆分为更小的小部分，逐渐细化，就可以将复杂的数学表达计算出来。

（5）FFT算法的计算过程也是根据傅里叶变换，它也使用了原始信号的正弦波叠加表示法，因此将信号看做一个由定义在间隔中的函数，有固定的周期，而FFT算法则可以使用函数的多项式X（n）来表示该函数，将其表示为一个系数矩阵，而系数矩阵则可以用来描述这段信号的频率特性。

1. 什么是FFT算法？FFT（Fast Fourier Transform）是“快速傅立叶变换”的缩写，也称为蝶形算法，是由法国科学家Gaston Julia 和Pierre Fatou于1920年发明的。它是一种用来快速、高效地计算多项式的数学算法，它的基本原理是离散数学优化算法。

2. FFT算法的原理：FFT算法的原理是把一个多项式定义的函数，通过离散数学的优化，分解成多个部分的子函数，以把一个复杂的函数转化为易于计算的多个较小的函数，每个子函数经过取样现实函数的值，再依据原函数计算结果，最后将多个子函数进行求和运算，得到最终的计算结果。

3. 离散傅立叶变换（DFT）：DFT是一次离散傅立叶变换的缩写，它的原理是从一个函数的实际采样点中求出子函数的傅立叶变换。其实态傅立叶变换假设一个函数的本征项频率有限，DFT则是使用有限个离散数据把实时函数变换成有限个模拟本征项。

4. FFT算法的优势：

（1）只需要与原多项式长度相同的运算量；

（2）可以更利用计算机的并行处理能力；

（3）它可以节省空间和时间；

（4）多项式的长度会越来越长，而FFT算法可以加快计算的速度；

（5）FFT有一个数值精度方面的优势，它可以用来完成浮点运算。

5. FFT算法的应用：FFT算法在电子计算机、信号处理、数字信号处理、数字图像处理和声音处理等领域有着广泛的应用。它可以计算sin cos等正弦曲线，也可以进行音谱分析，也可以用来做图像变换和处理，甚至可以用来做故障检测。

wWw.Xtw.com.Cn系统网专业应用软件下载教程，免费windows10系统,win11,办公软件,OA办公系统,OA软件,办公自动化软件,开源系统,移动办公软件等信息，解决一体化的办公方案。