拟合优度和调整拟合优度的区别，拟合优度和调整后的拟合优度

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拟合优度

一、定义：

拟合优度(Fit Degree)又称“回归方程拟合度”，是评估回归模型预测结果与真实值拟合程度的指标，是一种反映统计回归拟合结果优劣的量化指标。

二、作用：

拟合度从一定意义上反映了不确定性大小，它既能反映拟合结果的准确性和可信度，也反映了拟合结果的概括程度，同时又与拟合的参数的数量有关，因而是一种反映模型的正确性和灵活性的量化指标。

三、相关参数：

拟合优度一般由几个参数构成：

1.总体离散度（SST）——它表示分析样本值的总离散度，是由实际观测值所确定的，表示数据在总体中的分 离程度；

2.拟合离散度（SSE）——它是来源于模型测量结果与实际结果之差，表示拟合优度，越小越好；

3.回归平方和（SSR）——它表示回归拟合出的拟合直线的纵向距离，也反映拟合的优劣；

4.拟合平方和（RS）——它表示拟合优度，是拟合离散度与总体离散度之比。

四、计算方法：

1.总体离散度SST：SST=∑(Yi–Y¯)2

2.拟合离散度SSE ：SSE=∑(Yi–Ŷi)2

3.回归平方和SSR：SSR=∑(Ŷi–Y¯)2

4.拟合优度指数RS ：RS=SSR/SST

五、拟合优度指数取值：

从计算公式可以看出，拟合优度指数取值一般为0-1之间，取值越接近1，表明拟合结果优度越高，越拟合。反之，取值越小，则模型的拟合性下降。

六、应用实例：

比如，我们用“x”（自变量）来预测“y”（因变量），由回归的多元方程“y=a+bx+cx2+... ”（其中a，b，c为回归系数）得出的拟合优度指数所反映的可信度越大，则通过该模型去估计y的精度就越高。

1、拟合优度是一个用于测量分析方法对观测数据的能力的重要指标。它通过获取样本数据中的模式、异常值、随机误差和缺失值等变异性，判断输入样本数据和模型输出拟合情况之间的相似程度以及拟合效果，从而反映模型拟合的准确性和稳定性。

2、拟合优度是测量分析方法的重要指标，它可以反映数据的拟合精度。通过拟合优度的测量，可以得到样本数据较好的拟合效果，以及模型的准确性和稳定性。

3、拟合优度的衡量主要是通过求解拟合误差来完成的，它可以反映模型输入数据和拟合出的数据之间的差异程度，也可以确定拟合误差，从而可以评价模型拟合出来的数据，反映该模型对数据的拟合优度。

4、拟合优度衡量模型的拟合好坏，并且可以直观展示模型拟合结果的拟合精度。它是一个评估样本数据准确性和稳定性的重要指标，可以帮助我们决定某一个模型是否是最优模型，或者帮助我们识别异常值。

5、拟合优度的测量可以根据不同的范例，使用不同的方法去评估，比如对单变量、双变量和多变量的数据可以使用拟合优度的R方，也就是确定系数，检验模型的拟合效果。另外，还可以使用不同的拟合优度指标，如准确率、精确率、F1得分、AUC等，来进行多变量数据的评价，以及进行模型的比较选择。

6、拟合优度的计算首先从数据拟合误差开始，它反映了样本数据与拟合出来的数据差异程度；然后，根据不同的拟合优度指标（如R平方、样本容量大小、两个拟合曲线的重叠程度等），综合考虑拟合优度的衡量方法。最终，通过比较拟合优度指标，从而用来评估模型的拟合准确性和稳定性。

7、最后，拟合优度是对模型拟合效果精度和稳定性的一个重要指标，可以用来帮助我们识别和预测系统中数据的变化趋势，并及时调整模型参数等，从而有效提高模型预测准确率，减少重新模型学习的成本。

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