excel表格乘法如何保留2位小数公式，excel中乘法保留两位小数的公式

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刚受人委托写一个乘法口诀表的VBA代码，把这串代码复制进VBA编辑器里的模块内，点击运行就可以生成一个乘法口诀表，之后再自己调整下版式即可。这个比用函数或者自己收一个个敲都要方便许多。

这串代码针对广大家长朋友应该是非常实用的，贡献出来，欢迎转发。

Sub multiplication()

Dim i As Integer

Dim j As Integer

For i = 1 To 9

For j = 1 To 9

Cells(i, j) = i & "×" & j & "=" & i * j

If j > i Then

Cells(i, j) = ""

End If

Next

Next

End Sub

随手记：昨天的货闺女叫我做一个电子表格，价格啥的都算出来。电子表格是我的强项，觉得很容易搞掂。

可是，发现还得用上乘法。曾经那么熟练，居然忘记了。但是我不甘心用计算器算，而且容易错，立马bai度下，秒学会。给自己一个大大的赞。

11．1怎样才叫做功学案

【学习目标】⑴理解功的两个必要因素；⑵会判断力对物体是否做功；⑶会正确使用W=FS计算功。

【知识要点】

1、做功：作用在物体上力，使物体在力的方向上移动了一段距离，就说这个力对物体做了机械功，简称做功。

⑴做功的两个必要因素：作用在物体上的力和物体在力的方向上通过的距离。

⑵不做功的三种情况

①物体受到力的作用，但没有移动距离(s=0)，如“搬而未动”“推而未动”；

②物体没有受到力的作用，但因为惯性通过了一段距离，如踢出去的足球，人对足球没有做功；

③物体受到力的作用，也移动了距离，但移动的距离与力的方向垂直，如手提水桶沿水平方向移动了一段距离，手对水桶的拉力不做功。

2、功的计算：力对物体做的功等于力与物体在力的方向上通过的距离的乘积，即：功=力×距离。

⑴公式：W=Fs。（W表示功，F表示力，单位为N，s表示物体在力的方向上通过的距离，单位为m）

公式的变形：F＝W/s、s＝W/F

⑵功的单位：在国际单位制中功的单位为焦耳（简称焦），符号J，1J=1N•m。

⑶功的估算

①托起两个鸡蛋所用的力约为_1N，如果将两个鸡蛋举高1ｍ，所做的功大约是1J。

②一名中学生从1楼走到3楼，克服重力做的功约为3000J。

③将地面的物理课本捡起放到桌子上，从对课本做的功约为2J。

5、机械功原理：使用任何机械都不能省功。

⑴人们使用机械工作时，有时可以省力，有时可以省距离。

⑵省力必然费距离，省距离一定费力，既省力又省距离是不可能的。

#中考物理提分#

为什么说量子计算机一旦被发明出来，就会让我们现在的密码体系变得无效？RSA算法里的公钥和密钥到底长什么样子？我们今天就来把这个问题讲清楚。

要想实现RSA这样的非对称加密，首先你需要找到一种运算。这种运算正向算起来很容易，但它的逆运算却非常非常困难。我们来举一个例子吧，假如你有十桶不同颜色的油漆，你按比例把他们混合在一起，会得到一种新的颜色，这是一件很容易做到的事情。但你让一个人拿着混合好的油漆，让他逆向推导出来你用了哪几种油漆、勾兑比例是什么，这就是一件很难的事情。

在RSA算法中，作者巧妙地使用质数设计了这样一种运算。比如说，现在给你两个质数1559和2273，让你计算它们的乘积。你很快就能算出答案是3543607，很容易对不对？但你现在把3543607给另外一个人，让他告诉你这是哪两个质数的乘积，他要看着质数表，花很长的时间才能试出这个结果。这只不过是两个四位的质数，在实际的通信加密中，人们使用的是上百、上千位的大质数，这就使得逆向计算更加困难。如果用现在的计算机对2048位的数字进行暴力分解，可能要花费几百年的时间。所以，我们认为可以这样的数字是无法被暴力破解的。

如果你还是觉得太抽象，那么我们今天就来实打实地加密解密一次，让你感受一下RSA算法到底是怎么回事。

假设我们在国外潜伏了一名优秀的间谍，现在他需要用加密的方式发送一个数字“15”给我们。我们知道，任何信息在电脑上都可以转换为数字，所以能发送加密的数字就意味着能发送任何加密的信息。

我们先想办法搞一个公钥出来。首先我们需要选择两个质数，为了计算方便我们就选择13和17这两个数吧。你只要知道在实际加密中用的是比这个大得多的数字就行了，计算原理都是一样的。

我们首先计算出13 X 17 = 221，好，记住221这个数字。

然后，我们把13和17各减去1，再乘起来，也就是12 X 16 = 192。接下来我们要随机选择一个小于192且与192互质的数。两个数互质的意思是他们没有除了1以外的公约数。

我们把192分解成因数相乘的形式：

192 = 2 X 2 X 2 X 2 X 2 X 2 X 3

我们就随便选择一个不能被2和3整除的数好了，我们这里就选择5吧。好，（221，5）这一对数字就是你的公钥。当221是一个很大很大的数字的时候，没人能够算的出来它是13和17的乘积，所以你可以放心地把它公开给全世界。

拿到这个公钥后，我们的间谍可以开始加密了。他看到公钥中的第二个数字是5，所以他先计算一下15的5次方，也就是：

15^5 = 759375

然后他再用这个数字除以221，也就是公钥中的第一个数字，计算出来的余数是19。这个数字就是间谍要发给我们的经过加密后的数字。

我们在收到19这个数字后，下一步就是用私钥对它进行解密了。我们得先计算出我们的私钥。还记得我们之前算出来的192和我们随机选择的5吗？我们要找到这样一个数：它是5的倍数，然后除以192刚好余1。这个数很好找，它就是385。然后385除以5等于77，那么（221，77）就是你的私钥。跟公钥不同，私钥是绝对不能给别人的，因为只要有了私钥，就可以对间谍发给我们的加密信息进行解密了。

好了，我们开始解密吧。间谍发给我们的加密后的数字是19，我们手里的私钥是（221，77）。我们首先计算一下19的77次方，然后再计算它除以221的余数。注意如果你用excel去直接计算的话，是算不出结果的，因为19的77次方这个数字太大了。不过好在求余数的运算有一个性质，那就是两个数乘起来再求余数，计算结果等于“对两个数先分别求余数，然后把两个余数乘起来再求余数”，写成公式就是：

(a＊b)%c=(a%c)＊(b%c)%c

我们在excel里把19的77次方拆成几个数字的乘积，然后一步步计算出这几个数字除以221的余数，把这些余数乘起来再对221求余数，最后的答案是：

15

也就是我们的间谍想要发给我们的数字。这样，我们就完成了解密的过程。（如果再有人跟你说数学没有用，你可以直接把这篇文章甩给他）

最后回答一下文章开头的问题，人们现在相信量子计算机可以在很短的时间内把两个大质数的乘积进行分解。在本文的例子中，如果有人用量子计算机对221进行了暴力分解，得到了13和17这两个数字，那么他就可以把这两个数分别减去1然后乘起来得到192。然后公钥（221，5）是公开的，所以他也可以去找到那个“5的倍数、被192除余1”的数，也就是385。385除以5等于77，这个77是什么呢？就是你手里的私钥（221，77）。这样，这套密码就等于被破解了。

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